Propedéutico de Matemática.

Practica escrita, Valor 10 puntos.

Característica: Esta práctica se puede desarrollar en parejas.

Grupo: _____

Tema IV: Razones, proporciones y por cientos

I-Determina el término que falta en las siguientes proporciones:

 =  =20                                                                       = =16

 

 =   =15                                                                      = =0.333333

 

II-Completa la tabla convirtiendo los siguientes porcentajes en decimal y en fracción:

 

Porcentajes	Decimal	Fracción
20%	0.2	20/100
18%	0.18	18/100
1.5%	0.015	1.5/100
62%	0.62	62/100

 

III-Completa la tabla con o que se te pide:

 

Porcentajes	Decimal	Fracción
37%	0.37	37/100
2%	0.02	2/100
40%	0.4	40/100
25%	0.25

 

IV- Responde lo que se te pide a continuación:

 

1-¿Cuál es el 40% de 1500?=600

2-¿Cuál es el 3.6% de 820?=29.52

3-¿Cual es el 30% de 124? =37.2

4-¿De que numero es 11.7 el 15%?=1.755

5-¿Qué porcentaje de 400 es 180?=720

 

V-Resuelve los siguientes problemas:

 

1-Un vendedor gana una comisión de 9%. Si sus ventas del último mes fueron $ 8,200¿Cuánto fue su ingreso?=$738.00

2-La señora Gonzáles vende Bienes raíces donde la comisión por vender una casa es 5%.Ella espera ganar $160,000.00 este año. ¿A cuanto tienen que ascender sus ventas si quiere alcanzar esa meta?=$800.00

                                                                  unidad lll

Los números racionales

 

1-¿A qué se denomina número racional? Escribe ejemplos.

Un número racional es un número que se puede escribir en fracción
(o sea, como un cociente).

Los números racionales son los que se conocen como “las fracciones”, con numerador y denominador números enteros. Por ejemplo, (-7/2), (15/8), (2/3),

Por ejemplo 1.5 es un número racional porque 1.5 = 3/2 (se puede escribir en forma de fracción).

 

2-¿Cómo se pueden expresar los números racionales?

Los números racionales son los que se pueden representar por medio de fracciones. Representan partes de algo que se ha dividido en partes iguales. Por ejemplo, si cortamos una naranja en 4 trozos iguales y tomamos tres trozos de esta, nos hemos comido 3/4 de la naranja.Un número racional es también, todo número  que puede representarse como el cociente  de dos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común).

Son ejemplos de números racionales:

, ,

También son números racionales los números enteros:

 

Entre otros.

Un mismo número racional se puede expresar con varias fracciones. Por ejemplo:

Se puede expresar como:

Los números racionales son infinitos. Aunque parezca increíble podemos asociar un número natural a cada número racional. Los números racionales se expresan como números decimales. Por ejemplo:

Se pueden clasificar en dos grupos: Limitados y periódicos. Estos últimos se pueden clasificar a su vez, en periódicos puros y periódicos mixtos.

Limitados: son los que en su representación decimal tienen un número fijo de números. Por ejemplo:

Periódicos: son los que en su representación decimal tienen un número ilimitado de números. Hay dos tipos de números periódicos:

      Los puros: cuando un número, o grupo de números, se repite ilimitadamente, desde el primer decimal. (Por ejemplo: 3.838383...).
 

   Los mixtos: un número o grupo de números se repite ilimitadamente a partir del segundo o posterior decimal (por ejemplo 3.27838383...).

 

 

 

3-¿Cuál es la diferencia entre una fracción propia e impropia?

4-¿Cómo se realiza la conversión de una fracción impropia a mixta y viceversa?

Para convertir una fracción impropia en mixta, sigue estos pasos:

Divide el numerador entre el denominador. Escribe el cociente como un número entero. Después escribe el resto encima del denominador.

Ejemplo: Convierte 11/4 en una fracción mixta. Divide: 11 ÷ 4 = 2 con resto 3 Escribe el 2 y después escribe el resto (3) encima del denominador (4), así: 2 3 - 4

 

 

 

 

 

 

5-¿Cómo se clasifican los decimales racionales, ejemplifica cada uno de ellos?

Ø     Decimal exacto: tiene parte decimal finito.
EJ: 3,5
    0,059

Ø     Decimal periódico: tiene infinitas partes que se repiten.
8,959595

Ø     Decimal periódico puro: tienen una parte periódica infinita que se repite.
EJ: 0,121212...= 0,12
    8,959595...= 8,95

Ø      Decimal periódico mixto: tienen una parte decimal uno periódica y segunda. del entero por el denominador y a esto le sumamos el numerador del número mixto. Veamos un ejemplo: 32/3= 3.5+2=17
 

6-¿Qué es un número irracional? Escribe ejemplos.

Números irracionales. Son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales no periódicas. De este modo, puede definirse al número irracional como un decimal infinito no periódico.

Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.

Ejemplo: Pi es un número irracional. El valor de Pi es

3,1415926535897932384626433832795 (y más...)

Los decimales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valor Pi.

Números como ²²/₇ = 3,1428571428571... Se acercan pero no son correctos.

7-¿Es el número π (pi) irracional? Justifica tu respuesta.

Π (Pi) en un número irracional famoso. Se han calculado mas de un millón de cifras decimales y sigue y no se repite